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1、1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为AB(或A+B); 2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为AB(或AB); 3.若AB为不可能事件,则说事件A与B互斥.,知识复习：,4.概率的加法公式： P(AB)=P(A)+P(B)- P(AB)； 特别地，若事件A与B互斥，则 P(AB)=P(A)+P(B).,知识复习：,7.设A,B为两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即 ), 则称事件A与事件B相互独立.,知识复习：,知识应用：,练习1：考虑恰有两个小孩的家庭.若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率；若已知某家第一个是男孩，求这家
2、有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能）,练习2：全年级100名学生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人； 来自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英语的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求,知识应用：,练习3:某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是 。,(1P1) (1P2) (1P3),知识应用：,练习4:已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,第一个臭皮匠解出问题的概率为0.5,第二个为0.45,第三个为0.4,且每个人必
3、须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？,知识应用：,2.2.3独立重复试验与二项分布,投掷一个骰子投掷5次; 某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次; 一个盒子中装有5个球（3个红球和2个黑球），有放回地依次从中抽取5个球;,共同特点是: 多次重复地做同一个试验.,分析下面的试验，它们有什么共同特点？,问题1：某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，现连续射击3次. （1）三次都不中的概率； （2）恰有一次命中的概率; （3）恰有两次命中的概率； （4）三次都命中的概率.,你能发现其中的规律吗？,一般地, 在n次独立重复试验中，如果事件A发生的
4、次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,例：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率。,练习巩固：,,,,,二项分布(2),独立重复试验模型要从三方面考虑 第一，每次试验是在同样条件下进行 第二，各次试验中的事件是相互独立的 第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生,一般地, 在n次独立重复试验中，如果事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,问题1：袋中装有5个黑球
5、，4个白球，从中取一个，求所取的为黑球的个数 的分布列。,二项分布与两点分布,,二项分布与超几何分布,如果是有放回地取，求 的分布列。,如果是不放回地取, 求 的分布列。,二项分布与超几何分布,如果是有放回地取，求 的分布列。,如果是不放回地取, 求 的分布列。,练习1：1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有3个十字路口,假设他在十字路口遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3. (1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列. (2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,练习3：设某试卷有10道单选题，某同学有5道不会做，于是随意填写，已知写对1个得2分，写错不得分，该同学这5题得X分, 求： （1）该同学这5题恰好得2分的概率； （2）该同学这5题得分不少于4分的概率。,变式：写对1个得2分，写错扣2分,
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